【書評・要約】ベイズ統計学入門　読みました。

小島寛之さん　ベイズ統計学入門　読みました。

ベイズは、条件付き確率で、　例えば　ツボAとBに　白と黒の球が入ってた時に

とった球が　黒　の場合、　ツボAの確率は　？　といった解を求められます。

ベイズ統計の強みは、「データが少なくても推測ができ、データが多くなるほど、正確になる」
という性質と「入ってくる情報に瞬時に反応して、自動的に推測をアップデートする」
という学習機能にあります。

ビジネスでも様々なシーンで利用されているようで、例えば、Windows OS のヘルプで利用されているとのことです。

本書では、下記のような具体的な例を解きながら解説されています。

・買う人　と　ひやかし（買わない）の人　を見極める
・検査で陽性だった時のガンの確率
・チョコをもらったら　本命　の確率
・次生まれてくるのが　男の子　の確率
・迷惑メールフィルターの例

ベイズは、下のような公式で表されます。

{\displaystyle P(B|A)={\frac {P(A|B)P(B)}{P(A)}}}

P(B|A)　：　AだったときのBの確率
P(A|B)　：　BだったときのAの確率
P(B)　：　Bの確率
P(A)　：　Aの確率

・買う人　と　ひやかしの人　を見極める
を例にして、考えていこうと思います。

まず、買う人　と　ひやかしの人　の割合、

買う人が、店員に　声をかけるか　かけないか
ひやかしの人が、店員に　声をかけるか　かけないか

の割合を定義していきます。

買う人　2/10
ひやかし　8/10

声をかける割合

買う人　　9/10
ひやかし　３/10

P(B|A)　：　声かけた　とき　買う人　の確率
P(A|B)　：　買った人　だったとき　声をかけた　確率　＝　9/10
P(B)　：　買う人　の確率　＝　2/10
P(A)　：　声かけた　確率　＝　((2/10X9/10)+(8/10X3/10))　＝　18/100+24/100　＝　42/100

公式にあてはめると、

P(B|A) = (9/10 X 2/10 ) / (42/100) = 18/42 = 3/7　となります。

本書では、表を使って　ベイズ確率を求めていきます。